°í°´¼¾ÅÍ À̸ÞÀÏÁÖ¼Òº¹»ç

°ßÀû¹®ÀÇ

Áú¹®°ú´äº¯

°­Á¶õ
 
  • ¼öÇÐ ºÐ¼®¹ý
  •     
     
      ¼öÇÐ ºÐ¼®¹ý
    ¡Ý ¼öÇÐ µ¥ÀÌÅÍ ºÐ¼®¹ý (Mathematical Data Analysis) - ±âº»°ú »ç¿ë¹ý

    WizStudio v3.4¿¡´Â ÃøÁ¤ÇÑ µ¥ÀÌÅ͸¦ ºÐ¼®ÇÏ´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº ºÐ¼®¹ýµéÀÌ ÀÖ´Ù.



    <µ¥ÀÌÅÍ ºÐ¼®¹ý>

     
    »ç¿ëÀÚ´Â WizStudio¿¡¼­ µ¥ÀÌÅÍ Load ÇÑ ÈÄ °¢ ºÐ¼®¹ýÀ» ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ ´õºí Ŭ¸¯ÇÏ¿© »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

    <ºÐ¼®¹ý ¸ñ·Ï>

     
    ÀÌ µ¥ÀÌÅÍ ºÐ¼®¹ý Áß¿¡ ¼öÇÐ ºÐ¼®¹ýµé¿¡ ´ëÇØ ¾Ë¾Æº¸ÀÚ.
     
    a. Min Max
    »ç¿ëÀÚ´Â ºÒ·¯¿Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ ÃÖ¼Ò°ª°ú ÃÖ´ë°ªÀ» ÃÖ¼Ò ÃÖ´ë ºÐ¼®¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇØ Ã£À» ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡¼­ MinMax Calculate ¹öÆ°À» ´©¸£¸é, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ »¡°£ Á¡À¸·Î ÃÖ¼ÒÁ¡°ú ÃÖ´ëÁ¡ÀÌ Ç¥½ÃµÇ°í, ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ °á°ú°¡ Ãâ·ÂµÈ´Ù. Point´Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ À妽º¸¦ ³ªÅ¸³»°í, X°ª°ú Y °ªÀÌ Ç¥½ÃµÈ´Ù.




    b. Subtract Data
    »ç¿ëÀÚ°¡ °°Àº ¾çÀÇ µÎ °³ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ºÒ·¯¿À¸é, Subtract Data´Â °¢°¢ À妽º¿¡ ´ëÇØ Ã¹¹ø° µ¥ÀÌÅÍ X_input_1¿¡¼­ µÎ¹ø° µ¥ÀÌÅÍ X_input_2¸¦ »©ÁØ´Ù. 

     

     

     

    c. Derivative
    ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ ¹ÌºÐ °ªÀÌ ´ÙÀ½ ½ÄÀ» ÅëÇØ ±¸ÇØÁø´Ù.


    À§ÀÇ f¡¯(x)´Â Å×ÀÏ·¯ ±Þ¼ö¸¦ ÀÌ¿ëÇØ È®ÀåµÈ ÇüÅÂÀÌ´Ù.


    ºÒ·¯¿Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ ¹ÌºÐ °ªÀ» ¹ÌºÐ ºÐ¼®¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇؼ­ ãÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡¼­ Derivative Calculate ¹öÆ°À» ´©¸£¸é, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ ¹ÌºÐÀÌ Àû¿ëµÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁö°í, ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ ¹ÌºÐ °ª °á°ú°¡ Ãâ·ÂµÈ´Ù. ¹öÆ°À» n¹ø ´©¸£¸é nÂ÷ ¹ÌºÐ °ªÀÌ Ç¥ ¿ìÃøÀ¸·Î Ãß°¡µÇ°í, Reset ¹öÆ°À¸·Î óÀ½ ºÒ·¯¿Â µ¥ÀÌÅÍ·Î µ¹¾Æ°¥ ¼ö ÀÖ´Ù.





    d. Integrate
    N°³ÀÎ ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍÀÇ ÀûºÐ °ªÀº »ç´Ù¸®²Ã °ø½ÄÀ¸·Î ±¸ÇØÁø´Ù.




    ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ Integrate¸¦ ´õºí Ŭ¸¯ÇÏ¸é ±×·¡ÇÁ¿¡ µÎ °³ÀÇ ¼±ÀÌ »ý±â´Âµ¥, µÎ ¼±À» ÀÌ¿ëÇØ ÀûºÐ ¹üÀ§¸¦ ÁöÁ¤ÇÑ´Ù. ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡¼­ Integrate Calculate ¹öÆ°À» ´©¸£¸é, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ ÀûºÐÀÌ Àû¿ëµÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁö°í, ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ ÀûºÐ °ª °á°ú°¡ Ãâ·ÂµÈ´Ù. ¹öÆ°À» n¹ø ´©¸£¸é nÂ÷ ÀûºÐ °ªÀÌ Ç¥¿¡ ³ªÅ¸³ª°í, Reset ¹öÆ°À¸·Î óÀ½ ºÒ·¯¿Â µ¥ÀÌÅÍ·Î µ¹¾Æ°¥ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ ±¸ÇØÁö´Â Area´Â ÀûºÐ °ªÀÌ°í, |Area|´Â ±×·¡ÇÁ »ó¿¡¼­ ±âÇÏÇÐÀûÀÎ ³ÐÀ̸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù.
     





    e. Regression
    e.1. Linear Regression
    ¼±Çü ȸ±Í´Â ÃÖ¼Ò Á¦°ö¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇؼ­ ¼±Çü ¹æÁ¤½Ä y=ax+bÀÇ ±â¿ï±â¿Í yÀýÆí °ªµéÀ» ã´Â´Ù.
    ÃÖ¼Ò Á¦°ö¹ýÀº Á¡µé°ú ¼±Çü ¹æÁ¤½Ä y = ax+b »çÀÌÀÇ ¼öÁ÷ ¼±ºÐµéÀ» ÇÑ º¯À¸·Î ÇÏ´Â »ç°¢ÇüµéÀÇ ³ÐÀÌ ÇÕÀÇ ÃÖ¼Ò¸¦ ã´Â ¹æ¹ýÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ÃÖ¼Ò Á¦°ö¹ý¿¡ ´ëÇÑ ±×¸² Least Square Method°ú ¼±Çü ȸ±Í ¿¹½Ã Linear Fit ¿¹½Ã Âü°í.

     
    Least Square Method


    Linear Fit ¿¹½Ã
     

    e.2. Polynomial Regression
    ´ÙÇ× È¸±Í´Â ȸ±ÍÀÇ ÇÑ Á¾·ù·Î¼­ º¯¼ö x¿Í y»çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ x¿¡ ´ëÇÑ nÂ÷´ÙÇ× ÇÔ¼ö·Î ¸ðµ¨¸µÀ» ÇÑ´Ù. ÀÌ È¸±Í¹ýÀº ÃÖ¼Ò n+1°³ÀÇ Á¡À» ÇÊ¿ä·Î ÇÑ´Ù. Polynomial Fit with Order 2 Âü°í.

    mÀ» ¼±ÅÃµÈ Á¡ÀÇ °³¼ö, nÂ÷ ´ÙÇ× ÇÔ¼öÀÇ ½ÄÀ» 



    À̶ó°í Á¤ÀÇÇÑ´Ù. ¶ÇÇÑ, º¤ÅÍ



    ·Î Á¤ÀÇÇÏ°í m x n Çà·Ä MÀÇ Á¤ÀÇ´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù.



    ±×·¯°í³ª¼­, ÀÌ È¸±Í¹ýÀº ´ÙÀ½ ¾Ë°í¸®ÁòÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.




    Polynomial Fit with Order 2
     
    e.3. Exponential Regression
    Áö¼ö ÇÔ¼ö ÇüÅ ȸ±Í´Â ȸ±ÍÀÇ ÇÑ Á¾·ù·Î¼­ º¯¼ö x¿Í y»çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ x¿¡ ´ëÇÑ Áö¼ö ÇÔ¼ö y=ae^(bx) + c·Î ¸ðµ¨¸µÀ» ÇÑ´Ù. ÀÌ È¸±Í¹ýÀº ÃÖ¼Ò 3°³ÀÇ Á¡À» ÇÊ¿ä·Î ÇÑ´Ù. ±×¸² Exponential Fit for x being between 0 and 0.3 Âü°í

    ÀÌ È¸±Í¹ýÀº ÃÖ¼Ò Á¦°öÀ» °áÁ¤ÇÏ´Â Levenberg-Marquardt ¾Ë°í¸®ÁòÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù. ÀÌ ¾Ë°í¸®ÁòÀÇ ±âº» °³³äÀº ´ÙÀ½ ³í¹®µé¿¡ ³ª¿ÍÀÖ´Ù.

    K. Levenberg. ¡°A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares¡±. The Quarterly of Applied Mathematics, 2: 164-168 (1944).

    D.W. Marquardt. ¡°An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters,¡± Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 11(2):431-441, 1963.






    Exponential Fit for x being between 0 and 0.3 

    »ç¿ë¹ýÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù. ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ ´ÙÀ½ À©µµ¿ì°¡ »ý±ä´Ù.

    ȸ±Í ºÐ¼®¹ý À©µµ¿ì

    Mode¿¡´Â Linear, Polynomial, ±×¸®°í ExponentialÀÌ ÀÖ´Ù.

    Linear¿Í Exponential¸ðµå¿¡´Â Offset ±â´ÉÀÌ ÀÖ´Ù. Offset ¹öÆ°À¸·Î ±â´ÉÀ» ²ô°í ÄÓ ¼ö ÀÖ´Ù. Linear¸ðµå¿¡¼­ Offset ±â´ÉÀ» ²ô¸é y=ax ÇÔ¼ö·Î ȸ±ÍÇÏ°í, ÄѸé y = ax+ b ÇÔ¼ö·Î ȸ±ÍÇÑ´Ù. Exponential¸ðµå¿¡¼­ Offset±â´ÉÀ» ²ô¸é y= ae^(bx) ÇÔ¼ö·Î ȸ±ÍÇÏ°í, ÄѸé y= ae^(bx) + c ÇÔ¼ö·Î ȸ±ÍÇÑ´Ù. 


     Polynomial ȸ±Í Â÷¼ö



    Polynomial¸ðµå¿¡´Â Order·Î ȸ±Í µÉ ÇÔ¼öÀÇ Â÷¼ö¸¦ Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, Order°¡ nÀ̸é, 


    ÇÔ¼ö·Î ȸ±ÍÇÑ´Ù.



    Method¿¡´Â Range¿Í Points°¡ ÀÖ´Ù.

    Range ¿Í Points Method



    RangeÀÎ °æ¿ì¿¡´Â, ±×·¡ÇÁ¿¡ µÎ °³ÀÇ ¼±ÀÌ »ý±â´Âµ¥, µÎ ¼±À» ¿òÁ÷¿© ȸ±Í ¹üÀ§¸¦ ÁöÁ¤ÇÑ´Ù. Áï, µÎ ¼± »çÀÌÀÇ ¸ðµç Á¡À» ÀÌ¿ëÇØ È¸±ÍÇÑ´Ù. ±×¸² Range Method – 3Â÷ Polynomial ȸ±Í °á°ú Âü°í. ±×¸®°í ¿ìÃø ÇÏ´ÜÀÇ Regression Calculate ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ±×·¡ÇÁ¿¡ ȸ±Í ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁö°í, ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ Result°¡ ³ª¿Â´Ù. ±×·¡ÇÁ´Â µÎ °³ÀÇ ¼± »çÀÌ¿¡¼­¸¸ ±×·ÁÁø´Ù.
     
    Range Method – 3Â÷ Polynomial ȸ±Í °á°ú

    PointsÀÎ °æ¿ì¿¡´Â, ±×·¡ÇÁ¿¡ ÇÑ °³ÀÇ Short Cross Ä¿¼­°¡ »ý±â´Âµ¥, ±×·¡ÇÁ¿¡¼­ Á¡À» ¼±ÅÃÇϸé, ¿ìÃø ÇÏ´Ü Ç¥¿¡ ±× Á¡ÀÌ Ãß°¡µÈ´Ù. Delete All Points ¹öÆ°À» ÀÌ¿ëÇØ ¼±ÅÃµÈ ¸ðµç Á¡µéÀ» ´Ù Áö¿ï ¼ö ÀÖ°í, Delete Point¹öÆ°À» ÀÌ¿ëÇØ Ç¥¿¡¼­ ¼±ÅÃµÈ ÇÑ Á¡À» Áö¿ï ¼öµµ ÀÖ´Ù. 
     

    Points MethodÀÇ Ç¥



    ±×¸®°í ¿ìÃø ÇÏ´ÜÀÇ Regression Calculate ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ±×·¡ÇÁ¿¡ ȸ±Í ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁö°í, ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ Result°¡ ³ª¿Â´Ù. ±×·¡ÇÁ´Â ¼±ÅÃµÈ Á¡ Áß¿¡¼­ x°ªÀÌ ÃÖ¼ÒÀÎ Á¡°ú ÃÖ´ëÀÎ Á¡ »çÀÌ¿¡¼­ ±×·ÁÁø´Ù. 

     
    Points Method - Offset ÄÑÁø Linear ȸ±Í °á°ú




    f. Filter
    »ç¿ëÀÚ´Â ÇÊÅ͸¦ ÀÌ¿ëÇØ µ¥ÀÌÅÍÀÇ ÇüŸ¦ ºÎµå·´°Ô ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù.

    f.1. Savitzky-Golay Filtering
    »çºñÃ÷Å°-°ñ·¹ÀÌ ÇÊÅ͸¦ »ç¿ëÇÒ ¶§, ½ºÆÄÀÌÅ© Á¦°Å ¹öÆ°À» ÄѸé, »ç¿ëÀÚ°¡ ÇÊÅ͸µ Àü¿¡ ¸ÕÀú ½ºÆÄÀÌÅ©¸¦ Á¦°ÅÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ¹öÆ°ÀÌ ÄÑÁ® ÀÖÀ¸¸é, »ç¿ëÀÚ´Â ½ºÆÄÀÌÅ©¿¡ ´ëÇÑ °ÅºÎ ¹éºÐÀ²À» ÀÔ·ÂÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ½ºÆÄÀÌÅ© Á¦°Å´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÀÌ·ç¾îÁø´Ù.


     

    ±×¸®°í ³ª¼­, »çºñÃ÷Å°-°ñ·¹ÀÌ ÇÊÅÍ°¡ µ¥ÀÌÅÍ¿¡ Àû¿ëµÈ´Ù. ±×¸² ÁÂÃø ¿ø·¡ ±×·¡ÇÁ/¿ìÃø Savitzky-Golay ÇÊÅÍ °á°ú Âü°í. »çºñÃ÷Å°-°ñ·¹ÀÌ ÇÊÅÍ¿¡ ´ëÇÑ ±âº» °³³äÀº ´ÙÀ½ ³í¹®¿¡ ³ª¿ÍÀÖ´Ù.

    A., Gorry (1990). "General least-squares smoothing and differentiation by the convolution (Savitzky–Golay) method". Analytical Chemistry. 62 (6): 570–3. doi:10.1021/ac00205a007

     
    ÁÂÃø ¿ø·¡ ±×·¡ÇÁ/¿ìÃø Savitzky-Golay ÇÊÅÍ °á°ú



    f.2. Fourier Transform Filtering
    Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ ÇÊÅÍ´Â ½Ã°£ ¿µ¿ª ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍ¿¡ Àû¿ëµÈ´Ù. »ç¿ëÀڴ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯À» Àû¿ëÇϱâ Àü¿¡ ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍ¿¡ À©µµ¿ì ÇÔ¼ö¸¦ ¸ÕÀú Àû¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Ǫ¸®¿¡ º¯È¯°ú À©µµ¿ì ÇÔ¼ö¿¡ ´ëÇÑ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ³»¿ëÀº ºÐ¼®¹ýFourier Transform¼³¸í ºÎºÐ¿¡¼­ È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

    Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ÀÌ Àû¿ëµÈ ÈÄ¿¡ µ¥ÀÌÅ͸¦ ºÎµå·´°Ô ¸¸µé¾îÁÖ´Â low-pass, high-pass, band-pass, ¶Ç´Â band-stopÇÊÅ͸¦ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ³× Á¾·ù ÇÊÅÍÀÇ Â÷ÀÌÁ¡Àº ´ÙÀ½ ¹®´Ü¿¡ ±â¼úµÇ¾î ÀÖ´Ù.

    Low-pass ÇÊÅÍ´Â »ç¿ëÀÚ°¡ ¼±ÅÃÇÑ Â÷´ÜÁÖÆļöº¸´Ù ³·Àº ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µéÀº Åë°ú½ÃÅ°°í, ±×º¸´Ù ³ôÀº ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µéÀº Á¦°ÅÇÏ´Â ÇÊÅÍÀÌ´Ù. High-pass ÇÊÅÍ´Â »ç¿ëÀÚ°¡ ¼±ÅÃÇÑ Â÷´ÜÁÖÆļöº¸´Ù ³ôÀº ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µéÀº Åë°ú½ÃÅ°°í, ±×º¸´Ù ³·Àº ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µéÀº Á¦°ÅÇÏ´Â ÇÊÅÍÀÌ´Ù. Band-pass ÇÊÅʹ ƯÁ¤ ¹üÀ§ ¾È¿¡ ÀÖ´Â ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£´Â Åë°ú½ÃÅ°°í, ±× ¿Ü ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µéÀº Á¦°ÅÇÏ´Â ÇÊÅÍÀÌ´Ù. Band-stop ÇÊÅʹ ƯÁ¤ ¹üÀ§ ¾È¿¡ ÀÖ´Â ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£´Â Á¦°ÅÇÏ°í, ±× ¿Ü ÁÖÆļöÀÇ ½ÅÈ£µé¸¸ Åë°ú½ÃÅ°´Â ÇÊÅÍÀÌ´Ù.

    ¸¶Áö¸·À¸·Î, ¿ª Ǫ¸®¿¡ º¯È¯À» »ç¿ëÇؼ­ ÇÊÅ͸µ µÈ µ¥ÀÌÅÍ°¡ ±¸ÇØÁø´Ù. ±×¸² High-pass Filter with cutoff frequency 1 Hz Âü°í.

     
    High-pass Filter with cutoff frequency 1 Hz





    »ç¿ë¹ýÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù. ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ Filter¸¦ ´õºí Ŭ¸¯ÇÏ¸é ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ À©µµ¿ì Çϳª°¡ »ý±ä´Ù.

    Mode¿¡´Â Savitzky-Golay¿Í FT ¸ðµå°¡ ÀÖ´Ù. ¼±ÅÃµÈ Mode¿¡ µû¶ó ´Ù¸¥ À©µµ¿ì°¡ »ý±ä´Ù.
     

    ÇÊÅÍ ºÐ¼®¹ý À©µµ¿ì Savitzky-Golay ¸ðµå¿Í FT ¸ðµå



    Savitzky-Golay¸ðµåâ¿¡´Â Spike Rejection ¹öÆ°, Polynomial Order, Number of Side Points ÀÔ·Â Ä­ÀÌ ÀÖ´Ù.

    Savitzky-Golay ¸ðµåÀÇ Spike Rejection ¹öÆ°
     
    Spike Rejection¹öÆ°À» OnÇϸé, ¿ìÃø¿¡ ¹éºÐÀ² ÀÔ·Â Ä­ÀÌ »ý±â´Âµ¥, ÀÌ ¹éºÐÀ²ÀÌ À§¿¡ ¼³¸íµÈ °ÅºÎ ¹éºÐÀ² PÀÌ´Ù.


    Polynomial Order¿Í Number of Side Points´Â Savitzky-Golay ÇÊÅÍ¿¡ »ç¿ëµÇ´Â ´ÙÇ× ÇÔ¼ö Â÷¼ö¿Í ÁÂÃø ¿ìÃø Á¡ °³¼ö¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. Savitzky-GolayÇÊÅÍ°¡ ÀÛµ¿ÇÏ´Â Á¶°ÇÀº (Polynomial Order) < 2 x (Number of Side Points) + 1ÀÌ´Ù. ±× ÈÄ¿¡ Filter ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ FilterµÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁø´Ù.

    FT¸ðµåâ¿¡´Â ÇÏ´Ü¿¡´Â ÁÂÇ¥°è°¡ ÀÖ°í, »ó´Ü¿¡´Â Filter Á¾·ù ¼±Åà ĭ°ú Frequency ÀÔ·Â Ä­ÀÌ ÀÖ´Ù. ¿ø ±×·¡ÇÁÀÇ xÃàÀÇ ´ÜÀ§°¡ ½Ã°£ (time)ÀÏ ¶§¸¸ FT ¸ðµå°¡ ÀÛµ¿ÇÑ´Ù. ¿ø ±×·¡ÇÁÀÇ xÃàÀÇ ´ÜÀ§°¡ ½Ã°£ (time)ÀÏ ¶§, FT¸ðµå¸¦ ¼±ÅÃÇϸé, ÀÚµ¿ÀûÀ¸·Î FT¸ðµåâ ÇÏ´Ü ÁÂÇ¥°è¿¡ Fourier TransformÀÌ Àû¿ëµÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁø´Ù. FilterÁ¾·ù¿Í Frequency¸¦ ÀÔ·ÂÇÏ°í Filter¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ FilterµÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁø´Ù.


    g. Baseline Correction
    º£À̽º¶óÀÎ º¸Á¤¹ýÀº º£À̽º¶óÀÎÀ» ¼±Çü, ´ÙÇ×, ¶Ç´Â Áö¼ö ÇÔ¼ö ÇüÅ ȸ±Í¸¦ ÀÌ¿ëÇؼ­ ã°í, ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍ¿¡¼­ º£À̽º¶óÀÎÀ» »©ÁØ´Ù.

    ¼±Çü º£À̽º¶óÀÎ º¸Á¤Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.



    ´ÙÇ× º£À̽º¶óÀÎ º¸Á¤Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.



    Áö¼ö ÇÔ¼ö º£À̽º¶óÀÎ º¸Á¤Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.



    »ç¿ëÀÚ´Â ±×·¡ÇÁÀÇ ¿ø·¡ÀÇ °æÇ⼺À» ¹«½ÃÇÏ°í ¼ø¼ö º¯È­·®À» ¾Ë°í ½ÍÀ» ¶§ º£À̽º¶óÀÎ º¸Á¤À» »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸² Linear Baseline Correction Âü°í.
     
    Linear Baseline Correction

    »ç¿ë¹ýÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù. ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ Baseline CorrectionÀ» ´õºí Ŭ¸¯ÇÏ¸é ¿ìÃø ÇÏ´Ü¿¡ À©µµ¿ì Çϳª°¡ »ý±ä´Ù. 
    Baseline Correction À©µµ¿ì

    Mode, Offset/Order, ±×¸®°í Method´Â RegressionÀÇ ±â´É°ú °°´Ù. ÀÌ ±â´É¿¡ ´ëÇÑ »ç¿ë¹ýÀºRegression ºÎºÐ Âü°í. RegressionÀÇ ±â´ÉÀ» ¼±ÅÃÇÏ°í ³ª¼­, Correct Baseline ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ Original Graph, Fitted Line, Corrected Graph ÃÑ ¼¼ °³ÀÇ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁø´Ù. 


    Graph üũ ¹Ú½º

    »ç¿ëÀڴ Graph üũ ¹Ú½º¸¦ ÅëÇØ ¿øÇÏ´Â ±×·¡ÇÁ¸¸À» ±×·ÁÁö°Ô ÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù. üũÇÏ¸é ±×·ÁÁö°í, üũ ¾È Çϸé Áö¿öÁø´Ù.

    Baseline Correction °á°ú Ç¥

    ¶ÇÇÑ »ç¿ëÀڴ üũ¹Ú½º ÇÏ´ÜÀÇ Ç¥¸¦ ÅëÇØ Baseline CorrectionÀÇ °á°ú¸¦ È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.


    h. Interpolate

    º¸°£¹ýÀº ¾Ë°í ÀÖ´Â ÀÌ»êÀû µ¥ÀÌÅÍ ¹üÀ§ ¾È¿¡¼­ »õ·Î¿î µ¥ÀÌÅÍ Á¡À» ¸¸µé¾î³»´Â ÃßÁ¤ ¹æ¹ýÀÇ ÇÑ Á¾·ùÀÌ´Ù. »ç¿ëÀÚ°¡ ƯÁ¤ÇÑ x¶Ç´Â y°ªÀ» °¡Áö´Â ¸ðµç Á¡µéÀ» ãÀ¸·Á°í ÇÒ ¶§ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ºÐ¼®¹ýÀÌ´Ù. »ç¿ëÀڴ ã´Â Á¡ÀÇ x¶Ç´Â y°ªÀ» ÀÔ·ÂÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ±×·¯¸é, ¼±Çü º¸°£¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇØ Æ¯Á¤ÇÑ x¶Ç´Â y°ªÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Â ¸ðµç Á¡µéÀ» ã´Â´Ù. ±×¸² Interpolate searching for x that has y = 1.9343 Âü°í.

    ¸¸¾à »ç¿ëÀÚ°¡ x °ªÀ» ÀÔ·ÂÇؼ­ y °ªÀ» ãÀ¸·Á°í ÇÏ°í, ã´Â Á¡ÀÌ µÎ Á¡ (x_1, y_1), (x_2, y_2) »çÀÌ¿¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù°í ¿¹»óµÈ´Ù¸é, ´ÙÀ½ °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.



    ¹Ý¸é¿¡, »ç¿ëÀÚ°¡ y°ªÀ» ÀÔ·ÂÇؼ­ x°ªÀ» ãÀ¸·Á°í ÇÑ´Ù¸é, ´ÙÀ½ °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.
     
    Interpolate searching for x that has y = 1.9343


    ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ Interpolate¸¦ ´õºí Ŭ¸¯Çϸé, ´ÙÀ½°ú °°Àº À©µµ¿ì°¡ ÇÏ´Ü¿¡ »ý±ä´Ù. 
    Interpolate À©µµ¿ì

    Search ¿¡´Â X¿Í Y°¡ ÀÖ´Ù. X°¡ ¼±ÅõǸé, X¸¦ ã°í, Y°¡ ¼±ÅõǸé, Y¸¦ ã´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ±× ¹Ø¿¡ X¶Ç´Â Y°ª ÀÔ·Â Ä­ÀÌ Àִµ¥, X¸¦ ãÀ» ¶§´Â Y°ªÀ» ÀÔ·ÂÇØ¾ß ÇÏ°í, Y¸¦ ãÀ» ¶§´Â X°ªÀ» ÀÔ·ÂÇØ¾ß ÇÑ´Ù.


    Interpolate ±×·¡ÇÁ À©µµ¿ì

    Interpolate ÇÒ ¶§, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ ÇÑ °³ÀÇ ¼±ÀÌ »ý±â´Â µ¥, ÀÌ ¼±À» ¿òÁ÷¿©¼­ Interpolate Á¡À» ãÀ» ¼öµµ ÀÖ°í, ÀÔ·Â Ä­¿¡ ¼ýÀÚ¸¦ ÀÔ·ÂÇؼ­ ãÀ» ¼öµµ ÀÖ´Ù. °ªÀ» ÁöÁ¤ÇÑ ÈÄ, Interpolate Calculate ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé, ±×·¡ÇÁ¿¡ InterpolateµÈ Á¡À» Áö³ª´Â ¼±ÀÌ ±×·ÁÁö°í, Interpolate À©µµ¿ì ÇÏ´Ü Ç¥¿¡ °á°ú°¡ ³ªÅ¸³­´Ù.


    Interpolate °á°ú Ç¥

    Defined Value°¡ ÁöÁ¤µÈ °ªÀÌ°í Result°¡ °á°ú °ªÀÌ´Ù. Áï, X¸¦ ã´Â´Ù¸é, Defined Value´Â ÀÔ·ÂµÈ Y°ªÀÌ°í, Result´Â ã¾ÆÁø X°ªÀÌ´Ù.

    ¶Ç, Overlay ¹öÆ°ÀÌ Àִµ¥, ÀÌ ¹öÆ°À» OnÇϸé, ¿©·¯ InterpolateÁ¡µéÀ» ãÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. Overlay¹öÆ°ÀÌ Off »óŶó¸é, ¸ðµç °ÍÀÌ ÃʱâÈ­µÈ ÈÄ¿¡ ´Ù¸¥ °á°ú°¡ ³ª¿Â´Ù. 

    i. Fourier Transform (FT) 
    Ǫ¸®¿¡ º¯È¯Àº ½Ã°£ ¿µ¿ª ÇÔ¼ö¸¦ ÁÖÆļö ¿µ¿ª ÇÔ¼ö·Î ¹Ù²ãÁØ´Ù. 



    ¿©±â¼­ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ÀÇ ÀÔ·Â °ª°ú Ãâ·Â °ªÀº º¹¼Ò¼öÀÌ´Ù. ¿ÀÀÏ·¯ °ø½ÄÀÌ Ãâ·Â °ªÀ» º¹¼Ò¼ö·Î ¸¸µé¾îÁØ´Ù. ¿ÀÀÏ·¯ °ø½ÄÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.


    »ç¿ëÀڴ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯À» Àû¿ëÇϱâ Àü¿¡ ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍ¿¡ À©µµ¿ì ÇÔ¼ö¸¦ ¸ÕÀú Àû¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. °¢°¢ÀÇ À妽º¿¡ ´ëÇØ ÀÔ·Â µ¥ÀÌÅÍ¿¡ À©µµ¿ì ÇÔ¼ö¸¦ °öÇÑ´Ù. WizStudio¿¡¼­ »ç¿ë°¡´ÉÇÑ À©µµ¿ì ÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀǵȴÙ.
     
    Triangular Window



    Hanning Window


    Hamming Window



    Welch Window


    Blackman Window



    Flat Top Window


    Ǫ¸®¿¡ ÇÔ¼ö¿¡ °á°ú¸¦ º¸¸é, xÃàÀº ÁÖÆļöÀÌ°í yÃàÀº ÁøÆøÀÌ´Ù. Re(F)¸¦ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ÀÇ ½Ç¼ö °ª, Im(F)À» Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ÀÇ Çã¼ö °ª, NÀ» µ¥ÀÌÅÍ »ùÇà °³¼ö¶ó°í ÇÏÀÚ. ÁøÆø A´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ±¸ÇØÁø´Ù.

    T¸¦ »ùÇà ½Ã°£, fs¸¦ »ùÇà ÁÖÆļö¶ó°í ÇÏÀÚ. 


    ±×·¯¸é ÁÖÆļö ¹üÀ§´Â [0, fs/2]ÀÌ´Ù. <ÁÂÃø Ǫ¸®¿¡ º¯È¯µÈ ±×·¡ÇÁ/¿ìÃø Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ °á°ú Ç¥> Âü°í.

    <ÁÂÃø Ǫ¸®¿¡ º¯È¯µÈ ±×·¡ÇÁ/¿ìÃø Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ °á°ú Ç¥>


    ¿ìÃø »ó´Ü¿¡¼­ Fourier Transform (FT)À» ´õºí Ŭ¸¯Çϸé ÇÏ´Ü¿¡ Fourier Transform À©µµ¿ì°¡ »ý±ä´Ù.

     
    Fourier Transform À©µµ¿ì

    WindowingÀ» ¼±ÅÃÇÑ ÈÄ, Fourier Transform ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé, ÁÂÃø »ó´Ü ±×·¡ÇÁ¿¡ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯µÈ ±×·¡ÇÁ°¡ ±×·ÁÁö°í, Fourier Transform À©µµ¿ì ÇÏ´Ü Ç¥¿¡ °á°ú°¡ ³ªÅ¸³­´Ù. Ç¥´Â Frequency¿¡ µû¸¥ Amplitude¸¦ º¸¿©ÁØ´Ù.


    Fourier Transform °á°ú Ç¥


    
    ¢ßÀ§Áî¸Æ Àü±âÈ­ÇÐ °èÃø±â ±âº»¸ðµ¨
    ±âÃÊÀûÀÎ Àü±âÈ­ÇÐ ½ÇÇèÀÌ °¡´ÉÇÑ Potentiostat/Galvanostat/EIS 
    ±â´ÉÀ¸·Î ±¸¼ºµÈ °í¼º´É ¸ðµ¨






    ÃøÁ¤ ½Ã·áÀÇ ³»ºÎ »óÅ º¯È­¸¦ Çؼ®Çϱâ À§ÇÑ 
    ÀÓÇÇ´ø½º Curvefitting ÇÁ·Î±×·¥ 
    ¹èÅ͸® ºÐ¾ß¿¡¼­ ÇʼöÀûÀÎ ÀÀ¿ë ÇÁ·Î±×·¥
    ³»ºÎ»óÅ ÆĶó¹ÌÅÍ ÃßÃâÀ» ÅëÇØ ³ëÈ­ »óÅÂ, ÃæÀü»óÅÂ, °íÀåÀ¯¹«, 
    ¼ö¸í ¿¹ÃøÀÇ ÆÇ´ÜÀÌ °¡´ÉÇÑ Àü±âÈ­ÇÐ °í¼º´É ¸ðµ¨ ¹× ÇÁ·Î±×·¥






    ¢ßÀ§Áî¸Æ Àü±âÈ­ÇÐ Ãæ¹æÀü±â ½Ã½ºÅÛ
    • ¹èÅ͸® Å×½ºÆ®¸¦ À§ÇÑ °í¼º´É ´Ùä³Î ¹èÅ͸® Ãæ¹æÀü±â ½Ã½ºÅÛ
    • Potentiostat/Galvanostat/EIS ȸ·Î·Î ±¸¼ºµÈ ¹èÅ͸® Ãæ¹æÀü±â ½Ã½ºÅÛ
    • ±âº»Àº 8ä³Î·Î ±¸¼ºµÇ¾î ÀÖÀ¸¸ç Rack °ú ȣȯµÇ¾î ÃÖ´ë 64ä³Î±îÁö È®Àå °¡´ÉÇÑ Àåºñ(8ä³Î * 8ÁÙ)
    • Àü·ù ¹üÀ§´Â ÃÖ¼Ò 100mA ~ 10A ±îÁö Æ÷°ýÀûÀ̸ç ÀúÀü·ù, ÁßÀü·ù, °íÀü·ù ¸ðµ¨·Î ±¸¼ºµÇ¾î ÄÚÀμ¿, ÆÄ¿ìÄ¡ µî ½Ã·á¿¡ µû¶ó Á¦Ç° ±¸¼ºÀÌ °¡´É



    • Ãæ¹æÀü±â ½Ã½ºÅÛ¿¡ Á¦°øµÇ´Â ´Ù±â´É ¸ÂÃãÇü ¼ÒÇÁÆ®¿þ¾î
    • 8ä³Îº° ÇÁ·Î±×·¥ °ü¸®, ÃÖ´ë 64ä³Î °ü¸® ÇÁ·Î±×·¥
    • »ç¿ëÀÚ°¡ Á÷Á¢ ¹èÅ͸® Å×½ºÆ®ÀÇ ÀýÂ÷¸¦ ÆíÁý ¹× Å×À̺í Çü½ÄÀ¸·Î ½ÃÄö½º¸¦ ÆíÁý °¡´ÉÇÑ Æ¯¼ºÀ» °¡Áü 



    ÃÖ´ë 400watt °íÀü·ù Àü±âÈ­ÇР
    ¹èÅ͸® Å×½ºÆ® ½Ã½ºÅÛ
    ³»ºÎ»óÅ ÆĶó¹ÌÅÍ ÃßÃâÀ» ÅëÇØ ³ëÈ­ »óÅÂ, ÃæÀü»óÅÂ, °íÀåÀ¯¹«, 
    ¼ö¸í ¿¹ÃøÀÇ ÆÇ´ÜÀÌ °¡´ÉÇÑ Àü±âÈ­ÇÐ °í¼º´É ¸ðµ¨ ¹× ÇÁ·Î±×·¥



    ¢ßÀ§Áî¸Æ Àü±âÈ­ÇÐ °èÃø±â MultiChannel ¸ðµ¨
    Potentiostat/Galvanostat/EIS µ¿½Ã ÃøÁ¤ÀÌ °¡´ÉÇÑ 
    °í¼º´É ´Ùä³Î ½Ã½ºÅÛ


    ¢ßÀ§Áî¸Æ Àü±âÈ­ÇÐ °èÃø±â Æ÷Åͺí
    MultiChannel ¸ðµ¨
    ÀúÀü·ù ¹üÀ§¿Í ¼ÒÇü »çÀÌÁîÀÇ 
    Àü±âÈ­ÇÐ °èÃø±â Æ÷ÅÍºí ½Ã¸®Áî
    ¹ÙÀÌ¿À, ¼öÁú, °¡½º¼¾¼­ µî ÀúÀü·ù ¹üÀ§¿¡ 
    ¸ÂÃãÇü ¸ðµ¨







    

    CV½ÇÇèÀÇ ±¸Ã¼ÀûÀÎ ¹æ¹ý ¹× ÀýÂ÷¿¡ ´ëÇؼ­ ±Ã±ÝÇÏ´Ù¸é 

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=257&Sub_No=8

    Àü±âÈ­ÇÐÀ» ´õ ÀÌÇØÇϱâ À§ÇÏ¿© Àü±âÈ­ÇÐ Àü±Ø°ú Àü±âÈ® ¼¿¿¡ ´ëÇÏ¿© ÀÌÇØ°¡ ÇÊ¿ä ÇÏ´Ù.

     

    Àü±âÈ­ÇÐ Àü±Ø( Electrochemistry Electrode ) ¹× ¼¿ÀÇ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ÀڷḦ ¿øÇϽŴٸé

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=366&Sub_No=8

    PotentioStat¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ºÐ¼®À» Çϱâ À§Çؼ­´Â ºÐ¼®¹ý¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ°¡ ´õ ÇÊ¿äÇÒ¼ö ÀÖ´Ù.

     

    Àü±âÈ­ÇÐ ºÐ¼®¹ýÀÇ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ÀڷḦ ¿øÇϽŴٸé

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=189&Sub_No=8

    ¶ÇÇÑ Àü±âÈ­ÇÐ Àü±ØÀÇ Á¾·ù¿Í Ư¼º¿¡ ´ëÇØ ¼³¸íÇÑ ÀÚ·á°¡ ÀÖ´Ù.

     

    ±âÁØ Àü±Ø( Reference Electrode ) ÀÇ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ÀڷḦ ¿øÇϽŴٸé

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=135&Sub_No=8

     

    Ä«¿îÅÍ Àü±Ø( Counter Electrode ) ÀÇ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ÀڷḦ ¿øÇϽŴٸé

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=137&Sub_No=8

     

    ¿öÅ· Àü±Ø( Working Electrode ) ÀÇ ´õ ÀÚ¼¼ÇÑ ÀڷḦ ¿øÇϽŴٸé

    http://www.wizmac.com/2015/lecture/board01_view.htm?No=136&Sub_No=8

      

     

    Àü±âÈ­ÇÐ Àü¹®±â¾÷ÀÌ Á÷Á¢ °³¹ß °ø±ÞÇÏ´Â ¢ßÀ§Áî¸Æ

    Àü±âÈ­ÇÐ ¼Ö·ç¼Ç °³¹ß

    Àü±âÈ­ÇÐÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Á¦Ç° °³¹ß ¼Ö·ç¼Ç Á¦°ø

    ÀÓÇÇ´ø½º ÃøÁ¤ ¼Ö·ç¼Ç

    ´Ù¾çÇÑ Àü±âÈ­ÇÐ ¼Ö·ç¼Ç

     
     

    (ÁÖ)À§Áî¸Æ | º»»ç ¹× ±â¼úÁö¿øºÎ: ´ëÀü ¼­±¸ ¿ùÆòºÏ·Î 95 ¸¸³â¿ÀÇǽºÅÚ 1110È£ | Tel: 042-471-7490 | Fax: 042-471-7494

    »ç¾÷ÀÚµî·Ï¹øÈ£: 314-86-48192 | ´ëÇ¥: ÀåÆǼö | COPYRIGHT 2015. WizMAC. ALL RIGHT RESERVED.

    °³ÀÎÁ¤º¸Ã³¸®¹æħ
    Top