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  • EIS Curve Fitting
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      EIS Curve Fitting

     

    ◎ EIS(전기화학 임피던스 분광법) Curve Fitting - 사용법 

     

     

    자료실에서 EIS Curvefitting demo 프로그램을 다운로드하여 사용가능 합니다. 

    □ 사용 가능한 회로 

     - R
     - L
     - C
     - R+[C*R]
     - R+[C*[R+W]]
     - R+[C*[R+Q]]
     - R+[C*R]+[C*R] 

     

     

    WizSIM 프로그램을 이용하면, 전기화학 임피던스 EIS에 대한 Simulation과 Curve Fitting을 할 수 있다. 그 중, Curve Fitting을 할 때, WizSIM을 사용하는 방법에 대해 다루겠다.

     

    사용자는 등가 회로의 파라미터 값들을 찾아낼 수 있다. Curve Fitting 전에, 등가 회로를 먼저 선택해야 한다. 등가 회로에 사용될 수 있는 소자에는 resistor (R), inductor (L), capacitor (C), warburg (W), constant phase element (Q), gerischer (G), 그리고 FSW (T)가 있다.  

     

    Curve Fitting을 하기 전, WizSIM 프로그램의 전반적인 기능들에 대한 지식이 필요하다.

     

    WizSIM 프로그램의 첫 화면과 기능들에 대한 설명은 다음과 같다.

     


     

    < WizSIM Studio UI >

     


    1 : Curve Fitting 실행 및 정지

    2 : Curve Fitting초기값에 대한 설정

    3 : Curve Fitting 회로 설정 (91개)

    4 : 소자들에 대한 설정


      

     < 4. 부가설명 >

     

     1. Bulk Check Configuration으로 큰 값을 가진 L, C, W 소자들에 대한 설정이다. Super Inductor, Super Capacitor, Super Warburg는 각 L, C, W의 최대값을 10 H, 10 F, 1300으로 설정해준다.

    Inductor Unit과 Capacitor Unit은 L과 C의 단위를 설정해준다. L에는 H, mH, uH, nH가 있고, C에는 F, mF, uF, nF이 있다.

     

    2. R, L, C, W, Y, K Range Configuration으로 모든 소자들의 범위를 설정하는 기능이다. L과 C는 소자 값의 범위를 설정할 때 L과 C의 경우, 위의 단위를 그대로 붙여주면 된다. 그림 의 경우에는, L의 최소값은 0.01uH이고, 최대값은 10000uH이다. Y와 K는 Q, G, T의 파라미터와 관련된 값인데, 위 식의 Y, K와 같다.



    < Q, G, T 소자의 임피던스 식 >


    Curve Fitting을 할 때, 설정된 범위에 따라 수렴할 수도 있고 안 할 수도 있다. 

    또한, 수렴 범위를 좁게 하면, 더 빠르게 수렴할 수 있다.

    5 : Curve Fitting을 위한 Data Load 및 Curve Fitting 시뮬레이션

    6 : Curve Fitting 회로 설정값 (Init Value)과, Curve Fitting 된 결과값 (Result Value)

    7 : Nyquist Plot (Z Real값과 Z Image값을 보여준다.) 

    8 : Bode Plot (주파수에 따른 Impedance와 Phase를 보여준다.)

     

    9 : 3번에서 선택한 회로 이외의 다른 회로로 Curve Fitting을 실시(91개)하고 각 회로에 대한 정확도가 높은 순으로 나열(5개)되어 확인 할 수 있는 기능


    · Curve Fitting Process

     

    Curve Fitting 하고자 하는 데이터를 Load 한다.  <Data Load의 Measurement Data Load 좌측의 폴더 아이콘 선택>

     

     <Load 완료>

     


    Load 한 데이터를 기반으로 알맞은 회로를 선택한다.

    <Curve Fitting Control Panel의 회로를 선택하여 Curve Fitting하고자 하는 회로 선택>

    회로 표현 식은 다음과 같은 규칙을 따른다.
    +는 직렬, *는 병렬의 표현이다. [  ]는 병렬의 Depth 혹은 직렬의 묶음의 표현이다. 
    알고리즘적으로는, 수학에서의 괄호와 같이 임피던스 계산을 먼저 하는 것으로 해석된다.

     <R + [C * R ] 회로>


    <회로 선택 완료>


    Curve Fitting Start

    <Curve Fitting Start를 선택하여 Curve Fitting Start시작> 

     

     

    1 : Curve Fitting Phi의 변화율이 5번의 Iteration 동안에 Tolerate%보다
    작은 경우 수렴한다. 또한, Iteration Max Iters보다 클 때 정지된다. Tolerate% Max Iters를 적당히 입력해야 최상의 Curve Fitting
    찾을 수 있다. Tolerate %가 작으면 작을수록 정확한 Fitting으로 향하지만, 너무 작을 경우 수렴되지 않는 루프에 빠질 수 있다. Iteration Max Iters에 도달했다면, Tolerate%를 조금 높이는 것이 유용할 수 있다. 혹은 Max Iters를 늘리는 것도 유용할 수 있다

     


     

    2 : Curve Fitting 사용시 돌아간 Iteration 수와 전체 오차에 대한 값 Phi를 보여준다. 
    Phi가 작을수록 Curve Fitting된 결과가 정확하다.

     
                                   <Phi의 계산식>



    <Curve Fitting 완료>

    • Curve Fitting Plot & Date 화면


    1 : Overlay Loading 체크 시, 여러 파일을 한꺼번에 Load 하여 볼 수 있다.
    2 : 3번에 확인된 데이터 저장
    3 : Curve Fitting과 Original데이터를 확인 할 수 있다.
     
    < 3번 선택 시 출력되는 데이터 (좌 : Curve Fitting Data, 우 : Original Data >

    좌측이 Curve Fitting 된 결과 표이고, 우측 표는 불러온 Original데이터이다. 
    상단의 Precision 입력 칸은 표에 있는 숫자들의 소수점 자리 수를 변경하고 싶을 때 사용한다. 
    표에 대한 해석은 다음과 같다.
    Frequency : 주파수
    Zre : 임피던스 Real 값
    Zim : 임피던스 Imaginary 값
    Zohms : 임피던스 값
    Phase : 위상(degree)값
    Error Zre %, Error Zim % : Curve Fitting 된 결과와 원래 데이터의 오차율(%)

    4 : 되돌리기 (그래프 스케일을 자동화 시켜준다.) 
    지우기 (그려진 모든 그래프를 지워준다.)
    5 : 확대 및 축소
    6 : 전체 화면 프린트
    Curve Fitting 완료 후 여러 가지 회로로 시뮬레이션 예시
    ( Curve Fitting한 회로 이외의 다른 회로로 Curve Fitting을 실시(최대 91개)하고 측정한
    회로에 대한 정확도가 높은 순으로 5개 나열하여 확인 가능 )
    7 : 십자가 형태의 Graph Cursor를 Point(점)에 클릭하면 그 부분의 Frequency, Real,
    Image, Index 값을 알 수 있다.

    • Curve Fitting Best Circuit Auto Search

    3번에서 선택한 회로 이외의 다른 회로로 Curve Fitting을 실시(91개)하고 각 회로에
    대한 정확도가 높은 순으로 나열(5개)되어 확인 할 수 있는 기능
     

    ①  3 : Curve Fitting 하고자 하는 회로를 선택한다.
     (Select 아래의 박스를 클릭하여 원하는 회로를 선택하거나 Select All Circuit체크하여 모든 회로를 선택할 수 있다.)
    ②  2 : Set Table Precision을 설정하여 오차율의 소수점을 변경하거나 Number of Results를 설정하여 4번에 출력되는 결과값을 변경할 수 있다.
    ③  1 : Start (측정시작), Stop (측정정지), Delete (삭제)
    ④  4 : 오차율이 낮은 (정확도가 높은) 순으로 5개 나열하여 확인

     
    <회로 시뮬레이션 결과>


    • Curve Fitting 동작 구현 예시-1


    • Curve Fitting 동작 구현 예시-2



    ※ 만약Curve Fitting이 수렴하지 않는 경우 ( Iterations가 Max Iters에 도달한 경우).



    R, L , C , W , Y , K Range Configuration에서 소자 값의 범위를 변경해 주거나, Inductor와 Capacitor의 단위를 변경해주면, Curve Fitting이 수렴할 수 있다. 소자 값의 범위를 설정할 때 L과 C의 경우, 단위를 그대로 붙여주면 된다. 위 그림의 경우에는, L의 최소값은 0.01 uH이고, 최대값은 10000uH이다.

     
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